Neste dia de eleição, me parece uma boa oportunidade para discutir o significado do Odds Ratio, uma medida de associação algumas vezes mal compreendida. Odds Ratio pode ser traduzido como razão de chances. Desta forma, para entender esta medida, temos que entender o significado da palavra chance (odds). Chance = probabilidade / 1 – probabilidade; ou
Chance = probabilidade / complemento da probabilidade; ou
Probabilidade de morrer / probabilidade de não morrer = 60% / (1 – 60%) = 60% / 40% = 1.5
Vamos agora à eleição presidencial. Imaginem que um eleitor entra em sua sessão para votar. Qual a probabilidade de que ele vote em Dilma? Qual a chance de que ele vote em Dilma?
De acordo com as últimas pesquisas, Dilma tem 50% dos votos (0.5). Neste caso, sua probabilidade de receber o voto deste eleitor é 50%. Mas sua chance de receber o voto é 1. Ou seja, a cada eleitor que entra para votar, Dilma tem 0.5 de probabilidade de receber um voto e 1 – 0.5 de probabilidade de não receber um voto. Desta forma, a chance de Dilma é 1.
Se Serra tem 27% dos votos, sua probabilidade (risco) de receber o voto é 27%. Mas sua chance de receber o voto é 0.37
Agora, se dividirmos a chance de Dilma pela chance de Serra, obteremos o Odds Ratio (razão de chances) de Dilma em relação a Serra.
Percebam que isso é diferente de probabilidade. Ou seja, a probabilidade (risco) de Dilma ganhar é 50%, comparado a 27% de Serra. Desta forma, o risco relativo de Dilma em relação a Serra é 50%/27% = 1.9. Ou seja, o risco relativo não é o mesmo que odds ratio.
Odds Ratio é uma medida mais intuitiva quando nós pensamos em apostas. Por exemplo, se fôssemos apostar dinheiro no BAVI. Precisaremos saber qual o odds do Bahia ganhar. Digamos que historicamente esse odds é 2, ou seja, 2/1. Isso que dizer que a cada 3 jogos, o Bahia ganha 2 e o Vitória ganha 1. Então se nós apostarmos no Bahia em 3 BAVIs consecutivos, vamos ganhar dinheiro em 2 BAVIs e perder em apenas 1 BAVI. Ou seja, sairemos ganhando. Desta forma, fica fácil entender o motivo da existência desta medida, nos dá uma boa noção de quantas vezes vamos ganhar em um total de vezes em que apostamos. Para isso existe o odds = chance.
No entanto, em estudos médicos sobre marcadores de risco ou terapias cujo intuito é reduzir o risco, a medida de risco tem mais importância do que a medida de chance. Por isso se prefere falar em risco. Mas então porque vemos a utilização de odds ratio em alguns trabalhos?
Por exemplo, o INTERHEART é um estudo caso-controle que selecionou 15000 pacientes com história de infarto e 15000 sem história de infarto. Não podemos calcular a incidência de infarto (risco), pois estes já ocorreram e o número de infartados foi artificialmente planejado para ser igual ao número de não infartados. Neste estudo, não podemos saber o risco relativo do dislipidêmico ter infarto (risco dislipidêmico / risco não dislipidêmico). O que podemos calcular é o odds ratio do dislipidêmico. Ou seja, calculamos o odds do dislipidêmico ser do grupo infarto e o odds do não dislipidêmico ser do grupo infarto. Dividindo as duas odds, o estudo relatou um odds ratio de 3.8. Significa que um dislipidêmico tem uma chance 3.8 vezes maior de ser infartado do que um não dislipidêmico.
O segundo motivo do uso de odds ratio é quando este é derivado de análise multivariada de regressão logística. Por motivos matemáticos que fogem ao escopo deste Blog, a análise de regressão logística utiliza o conceito de odds.
Um erro freqüente é a leitura do odds como se fosse risco. Odds ratio de 3.8 não quer dizer risco 3.8 vezes maior. Isso não é risco, pelos motivos já expostos. No entanto, quando o desfecho é raro, com uma freqüência menor que 10%, as medidas do odds ratio e do risco relativo se aproximam. Mas em um desfecho freqüente, embora as duas medidas indiquem um fenômeno na mesma direção, o odds ratio tende a superestimar a força de associação, quando comparado ao risco relativo.
Voltando à eleição de hoje, o odds ratio de Dilma em relação a Serra é 2.7. Se é maior que 1, podemos dizer que a chance dela ganhar é maior do que a chance dele ganhar. Numericamente, em cada quatro eleições Dilma ganharia 3 (2.7) e Serra ganharia uma.

.jpg)





