O que é Intervalo de Confiança?

Vemos com muita frequência o uso de intervalo de confiança nos resultados de diferentes tipos de estudos. Por exemplo, em estudos que avaliam eficácia terapêutica ou marcadores de risco, a descrição do risco relativo sempre é seguida do intervalo de confiança. Em estudos de acurácia, as medidas de sensibilidade e especificidade devem também ser seguidas do intervalo de confiança. Em estudos descritivos, de prevalência ou incidência, estas proporções devem ter seus intervalos de confiança.

Imaginem que um ensaio clínico randomizado afirma que “o risco relativo da droga em relação ao placebo foi 0.78 (95% IC = 0.68 – 0.88).”

O que significa isso?

Se nossos estudos avaliassem toda a população-alvo do estudo, teríamos plena confiança nos resultados. Porém isso não é factível na maioria dos casos, fazendo com que estudemos amostras, ao invés da população. Ao estudar um parte da população (amostra) podemos dar o azar (acaso) de encontrar um resultado que difere da realidade. Por isso, devemos estimar a precisão estatística do resultado. Como fazer?

Poderíamos pensar, se não tenho certeza de que minha amostra está correta, farei um segundo estudo para checar. Neste segundo estudo, imaginem que o resultado do risco relativo foi 0.77, ao invés de 0.78. Puxa vida, então como saber onde está a verdade? Bem, façamos um terceiro estudo, cujo resultado foi 0.79. O jeito é fazer um quarto estudo, e assim sucessivamente ... Ao completar 100 estudos nesse processo de busca do verdadeiro risco relativo, vamos nos deparar com uma variação dos resultados destes estudos. Utilizando esta variabilidade dos resultado, calculamos o intervalo de confiança.

O intervalo de confiança no nível 95% (95% IC) significa que o resultado estará dentro daquele intervalo em 95 dos 100 estudos hipoteticamente realizados, ou seja, o risco relativo estará entre 0.68 e 0.88. O 5 estudos excluídos deste intervalo representam valores extremos que possuem maior possibilidade de terem ocorrido por acaso. Por isso são excluídos de um intervalo que deseja estimar onde está a verdade.

Desta forma, a leitura correta do intervalo de confiança é: podemos afirmar que em 95 de 100 amostras hipotéticas, o resultado estará dentro deste intervalo.

O valor de 0.78 é uma medida central, mais próxima da verdade, porém não há garantia de que seja exatamente isso. A garantia é de que o risco relativo não está acima de 0.88, nem abaixo de 0.68. Observem que quanto mais estreito o intervalo de confiança, mais precisa é a estimativa. E essa é exatamente a definição estatística de precisão, a capacidade de um resultado se repetir em diferentes medidas da mesma realidade.

Se a medida em questão possuir um valor que representa a hipótese nula do trabalho, podemos usar o intervalo de confiança para avaliar significância estatística. No caso do risco relativo (ou do hazard ratio), o valor 1 representa ausência de diferença entre grupo tratamento versus grupo controle; ou expostos ao fator de risco versus não expostos. Portanto, se o intervalo de confiança do risco relativo envolver o valor 1, o estudo não terá significância estatística para rejeitar a hipótese nula. Pode conferir, isso sempre coincide com um valor de P maior do que 0.05. No caso da redução absoluta de risco, o intervalo de confiança não deve envolver o zero para ter significância estatística.

Há situações em que o intervalo de confiança se refere a uma medida descritiva simplesmente, não há teste de hipótese (nem hipótese nula). Por exemplo quero descrever qual é a média do colesterol de uma população. Encontramos uma média  de 220 mg/dl e podemos usar o intervalo de confiança para estimar a precisão dessa afirmação. Também serve para variáveis categóricas, ou seja, intervalo de confiança de proporções, tipo: prevalência, incidência (risco), sensibilidade, especificidade.

Mas como se calcula o intervalo de confiança?

Claro que não precisamos fazer 100 estudos para calcular. Podemos obter este intervalo com apenas um estudo realizado, ainda bem. Estudando apenas uma amostra e utilizando fórmulas estatísticas que levam em consideração o tamanho amostral, a  variabilidade de uma variável contínua (a redundância foi proposital) ou a frequência do desfecho quando a variável é categórica. Essas fórmulas nos fornecem o erro-padrão, que é a medida de incerteza do estudo. Simplesmente, o resultado encontrado na amostra ± 1.96 erros-padrão = intervalo de confiança.

Curiosidade: Por que 1.96? Este é o valor de Z que delimita 95% de probabilidade de acordo com a curva de distribuição normal (mas não se preocupem em entender isso).

Quando a variável é numérica, fica fácil calcular o erro-padrão, pois este é o desvio-padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho amostral. Quando a variável é uma proporção, utiliza-se uma fórmula um pouco mais complexa. Há calculadoras online (vejam aqui) que nos permitem calcular intervalo de confiança de uma proporção, digitando apenas o numerador e o denominador da fração.

O intervalo de confiança é uma medida pouco entendida, pois não estamos acostumados a pensar assim no cotidiano. Precisamos permitir que este conceito penetre em nossas mentes. Por exemplo, não existem pessoas 100% confiáveis, qualquer um mente de vez em quando. É só assistir ao filme de Liar Liar (1997, com Jim Carrey), que perceberemos o quanto caótica seria a vida sem pequenas mentiras. Por outro lado, mesmo reconhecendo que alguém mente, podemos identificar que esta pessoa tem um intervalo de confiança que nos deixa tranqüilos em saber que não seremos traídos por ela em assuntos relevantes. Ao invés de tratar pessoas de forma dicotômica (honestos ou desonestos), podemos classificá-las de acordo com a amplitude de seu intervalo de confiança. 

No julgamento do Mensalão, há réus com intervalos de confiança extremamente amplos, chegando próximo ao infinito. O que me parece é que quanto mais amplo o intervalo de confiança, mas cara de pau a pessoa é. Pena que aquele com intervalo de confiança mais amplo de todos não esteja oficialmente como réu do Mensalão.